宣布將離任后，卡梅倫在唐寧街10號與奧巴馬總統通電話

他表示，自己在未來數周至數月的時間內“盡我所能”穩定局面，但是這個國家需要由新的首相來與歐盟進行談判并援引《里斯本條約》(Lisbon Treaty)第50條，從而令英國得到兩年的談判時間以實行脫離歐盟。

不過，歐盟委員會主席容克在接受德國電視臺訪問時表示：“英國人在昨天已決定，他們想要離開歐洲聯盟，所以等到10月再就他們的脫離條款進行談判是完全不合情理的——我希望立即開始。”

他說，歐盟將會尋求通過“合理的方式”就脫離進行談判。

卡梅倫在此后不久接到美國總統貝拉克·奧巴馬(Barack Obama)的電話，他向英國首相保證，英國將會繼續是美國“一個不可或缺的伙伴”。

美國總統在電話中告訴卡梅倫，他對首相將會辭任的決定感到遺憾，同時表示卡梅倫是“一個值得信賴的伙伴和朋友，他的深謀遠慮和共有的對民主價值的奉獻，以及這份特殊的關系和跨越大西洋的共同歸屬感是高度珍貴的”。

卡梅倫宣布將辭任的消息，令外界開始討論誰將替代他的位置。

至目前為止，尚未有人正式表態將爭取成為首相，不過，內政大臣特蕾沙·梅(Theresa May)和前倫敦市長鮑里斯·約翰遜(Boris Johnson)被認為是比較熱門的人選。

前保守黨領袖伊恩·鄧肯·史密斯(Iain Duncan Smith)表示，他認為約翰遜擁有的集中力和辯論技巧，令他有能力擔當首相職位，但同時表示，其他人也會站出來。

“對我來說，這完全關乎我們作為一個國家，下一步將走向哪里，可能有點奇怪，但我對于做領導人不那么感興趣，”他在接受BBC電視節目訪問時說。

他同時警告說，他們需要執行下去并完成這個任務，否則他們就會激怒那些投票支持英國脫離歐盟的民眾。

前保守黨財相肯尼斯·克拉克(Kenneth Clarke)則警告他所屬的政黨，要避免右傾，不要采取英國獨立黨的對待移民政策。

英國是否脫歐的公投最終有超過3000萬人投票，其結果也對金融市場造成沖擊，英國的銀行股一度損失近三份之一的價值，直到周五下午才有所恢復。

零售商以及英國汽車協會(AA)也警告說，由于英鎊兌美元下跌，每公升石油價格有可能會上升2至3便士。